|
При проведении практически всех статистических тестов важную роль играет вопрос, подчиняются ли анализируемые данные нормальному распределению. Проверку нормального распределения можно производить визуально, при помощи гистограммы, однако лучше это осуществлять с использованием специального статистического теста, к примеру, теста Колмогорова-Смирнова. Ещё одну возможность анализа нормального распределения предоставляют диаграммы нормального распределения, которые в SPSS подразделяются на два вида:
В первом случае (Р-Р) в форме диаграммы рассеяния на графике отображается зависимость ожидаемых совокупных частот от фактических совокупных частот, а во втором случае (Q-Q) зависимость ожидаемой частоты от наблюдаемой частоты.
Построение диаграмм нормального распределения типа Q-Q можно производить и в рамках предварительного исследования данных. В таком варианте они уже были рассмотрены ранее (для получения подробной информации см. разд. 10.4.1). Поэтому здесь мы приведём пример, касающийся только диаграммы нормального распределения типа Р-Р.
Диалоговое окно Р-Р Plots (Р-Р-диаграммы)
Вы видите, что тест на нормальное распределение устанавливается по умолчанию. Наряду с этим Вы можете производить тестирование на предмет наличия ещё двенадцати видов распределения, к примеру, на наличие распределения Вайбула (Weibull), Лапласа (Laplace), Хи-квадрат (%2) и /-распределения Стьюдента (Student). Вы можете просмотреть все предлагаемые типы распределений в ниспадающем меню.
В диалоговом окне присутствуют также и различные возможности преобразования данных, в состав которых входят: пересчет в натуральные логарифмы, z-преобразование (перевод к стандартизованному виду) и два вида преобразований, применяемых для временных последовательностей.
Для подсчёта ожидаемых значений, подчиняющихся нормальному распределению, на выбор предлагаются четыре различных метода. Если количество значений, полученных в результате наблюдений, обозначить буквой п, а ранговые показатели этих значений буквой г (г = 1, ..., п), то формулы, соответствующие указанным методам, будут выглядеть следующим образом:
|
Blom (Блом): |
(r-3/8) / (n+1/4) |
|
Rankit (Ранговое преобразование): |
(r-1/2) / n |
|
Tukey (Тьюки): |
(r-1/З) / (n+1/З) |
|
Van der Waerden (Ван дер Верден): |
r / (n+1) |
Формула Блома (Blom) устанавливается по умолчанию. Далее Вам предоставляется возможность выбора одного из четырёх различных методов для обозначения одинаковых значений (так называемых связок).
|
Среднее значение: |
Равным значениям присваивается средний ранг |
|
Максимум: |
Равным значениям присваивается ранг, высший из двух |
|
Минимум: |
Равным значениям присваивается ранг, низший из двух |
|
Связи разрывать произвольно |
Если в первых трёх методах для дельнейшего анализа используется только один элемент данных, то в этом методе может использоваться столько элементов, сколько значений имеется в наличии. |
Будут построены две диаграммы. На первой, простой Р-Р-диаграмме отображается зависимость ожидаемых совокупных частот от фактических совокупных частот, рассчитанная при помощи формулы рангового преобразования Блома (Blom). На второй диаграмме, Р-Р-диаграмме без тренда, отображается разность между фактическими и ожидаемыми совокупными (кумулятивными) частотами в зависимости от фактических совокупных частот.
Диаграмма нормального распределения типа Р-Р
Диаграмма нормального распределения типа Р-Р с исключённым трендом
назад :: оглавление :: дальше
|
быстрая и профессиональная обработка данных 
